Ein Eigenvektor bleibt bei einer linearen Transformation bis auf einen Skalierungsfaktor in seiner Richtung erhalten.
Ein Eigenvektor ist ein besonderer Vektor, der nach Anwendung einer Matrix nur skaliert, aber nicht gedreht wird. Gemeinsam mit dem Eigenwert liefert er tiefe Einblicke in die Struktur einer Matrix. Für KI bedeutet das: PCA nutzt Eigenvektoren, um Hauptachsen zu finden, Graphalgorithmen bewerten Wichtigkeit (PageRank), und stabile Trainingsdynamiken lassen sich über Eigenvektoren der Hessian untersuchen.